普考申論題
106年
[電力工程] 基本電學
第 一 題
📖 題組：
如圖二，是任意成對的導線（導線 A 與 B）之間，產生電容性耦合干擾的等效電路。
如圖二，是任意成對的導線（導線 A 與 B）之間，產生電容性耦合干擾的等效電路。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試透過戴維寧（Thevenin）等效電路求解的過程，求跨於電阻 R 兩端的電壓 v_R 與 v_1 的關係式，其中，假設 ω 為電壓 v_1 之角頻率，C_12 為電容性耦合干擾等效電路之電容量。（15 分）
思路引導 VIP
這題要求使用戴維寧定理處理交流電路。首先，定義對象：我們要找的是電阻 R 兩端的電壓，因此將 R 視為負載端。第二，求戴維寧等效電壓 V_th：斷開 R，計算節點 B 的電壓，這是一個由 C_12 與 (C_1 // C_2) 或單純 C_2 構成的分壓電路（需視圖意判斷，通常 C_1 為源端對地，C_2 為接收端對地）。第三，求戴維寧等效阻抗 Z_th：將 v_1 短路，從 R 兩端往回看，此時電容呈並聯狀態。
小題 (二)
試驗證(一)之結果，當阻抗值低時，則 v_R 會與 v_1 之頻率的值有關；亦即，當 R << 1 / ω(C_12 + C_2) ，求出 v_R 與 v_1 的關係式。（10 分）
思路引導 VIP
這是一個近似分析題。題目給出的條件 R << 1 / ω(C_12 + C_2) 等同於 ωR(C_12 + C_2) << 1。在數學上，這意味著分母中的虛部遠小於實部。我們要將此條件代入(一)的結果中進行簡化，並觀察結果是否包含頻率參數 ω。