高考申論題
108年
[天文] 近代物理
第 三 題
三、有一 1.5 MeV 的伽馬（γ）射線撞擊一鉭（Ta）的薄箔，觀察到從鉭箔中跑出了動能為 0.7 MeV 的電子，這是由於光電效應（photoelectric effect）、康普頓散射（Compton scattering）還是成對生產（pair production）？必須分別說明這三種途徑可能或不可能的理由。假設在與鉭箔材料的初始相互作用中產生的任何電子不會進行第二次的相互作用。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
考生看到此題應先將問題轉化為「能量守恆」的極值計算。分別檢驗三種效應：(1)光電效應需考慮元素的束縛能是否合理；(2)康普頓散射需代入公式計算電子可能獲得的最大動能（反向散射）；(3)成對生產需扣除電子與正電子的靜止質量能（1.022 MeV），檢視剩餘能量是否足夠分配給電子 0.7 MeV。
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【解題思路】利用能量守恆定律與三大光子交互作用機制的特性，分別計算電子在各機制下可能獲得的最大動能，進而判斷何者能產生動能為 0.7 MeV 的電子。 【詳解】 已知條件：
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光子三大交互作用分析
💡 運用能量守恆定律判斷光子與物質作用後電子之能量分佈範圍。
| 比較維度 | 康普頓散射 | VS | 成對生產 |
|---|---|---|---|
| 能量門檻 | 無門檻限制 | — | $1.022\text{ MeV}$ |
| 電子動能特徵 | 連續分佈，具最大上限 | — | 連續分佈，受剩餘動能限制 |
| 能量分配對象 | 散射光子與反彈電子 | — | 電子、正子與原子核 |
💬康普頓電子動能隨散射角改變；成對生產電子動能必小於 $E_\gamma - 1.022\text{ MeV}$。
