高考申論題
112年
[天文] 近代物理
第 一 題
📖 題組：
二、(一)在真空管中有兩片平行板電極，一片接地，另外一片接上+10.0伏特的電壓。若有一顆電子恰好離開接地的電極處，由速度為零開始加速，當電子到達另一個電極時速度為何？（10分） (二)有一台商用的穿透式電子顯微鏡，使用+128 kV的加速電壓來加速電子，若電子原先靜止，試問加速後電子的速度為何？（15分）
二、(一)在真空管中有兩片平行板電極，一片接地，另外一片接上+10.0伏特的電壓。若有一顆電子恰好離開接地的電極處，由速度為零開始加速，當電子到達另一個電極時速度為何？（10分） (二)有一台商用的穿透式電子顯微鏡，使用+128 kV的加速電壓來加速電子，若電子原先靜止，試問加速後電子的速度為何？（15分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
在真空管中有兩片平行板電極，一片接地，另外一片接上+10.0伏特的電壓。若有一顆電子恰好離開接地的電極處，由速度為零開始加速，當電子到達另一個電極時速度為何？（10分）
思路引導 VIP
看到電子加速問題，首先利用能量守恆算出電子獲得的動能，接著務必將動能與電子的靜止質量能 (511 keV) 進行比較，以判斷是否需要使用相對論公式。本題動能僅 10 eV，遠小於靜止質量能，直接使用古典力學動能公式計算即可。
小題 (二)
有一台商用的穿透式電子顯微鏡，使用+128 kV的加速電壓來加速電子，若電子原先靜止，試問加速後電子的速度為何？（15分）
思路引導 VIP
看到電子被高壓加速的題目，首要步驟是比較電子獲得的動能與其靜止能量(511 keV)的大小。當加速電壓高達 128 kV 時，動能已達靜止能量的四分之一左右，此時必須捨棄古典力學，改用狹義相對論的總能量公式進行精確推導。