高考申論題
105年
[天文] 近代物理
第 一 題
一個具有 1.4×10 eV 能量的光子被一個靜止的氫原子所吸收,而把氫原子的電子沿著光子行進的方向激發出來,如果氫原子的游離能為 13.6 eV,求此光電子的速度及反彈質子的動量與能量。(20分)
📝 此題為申論題
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本題測驗光電效應在原子系統中的能量與動量守恆。解題時應先利用能量守恆算出光電子的動能（質子反彈動能極小可先忽略），檢驗是否需使用相對論。接著利用 $E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2$ 的非相對論極限求出電子動量，最後由系統的總動量守恆解出反彈質子的動量與動能。全程建議使用 $\text{eV}$ 與 $\text{eV}/c$ 單位系以避免繁雜的科學記號運算。
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【解題思路】運用能量守恆求出電子動能，經非相對論檢驗後，利用動量守恆（光子初動量 = 電子末動量 + 質子末動量）解出反彈質子的運動學物理量。 【詳解】 已知：
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