高考申論題
106年
[天文] 近代物理
第 四 題
四、請詳細說明康普頓散射（Compton scattering）。從能量、動量守恆推導康普頓散射公
式（或稱康普頓頻移公式，Compton shift formula）。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到康普頓散射，第一步應聯想到這是「光子」與「靜止電子」發生的彈性碰撞，必須同時結合「量子論（光子的能量與動量）」與「狹義相對論（電子的相對論性質能與動量）」。解題關鍵在於分別列出能量守恆與二維動量守恆方程式，利用餘弦定理消去電子的反衝角度，進而求出光子波長變化量（Δλ）與散射角（θ）的關係式。
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【解題思路】利用量子論賦予光子的粒子性（$E=hc/\lambda$、$p=h/\lambda$），結合狹義相對論的質能關係與動量能量關係（$E_e^2=(P_ec)^2+(m_ec^2)^2$），列出彈性碰撞下的能量與動量守恆定律進行代數推導。 【詳解】 一、康普頓散射（Compton scattering）說明
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