高考申論題
108年
[核子工程] 原子物理
第 一 題
📖 題組：
一、(一)計算一具有磁矩為μ的原子，在外加磁場為 B 時的磁能 EM（magnetic energy）。（4 分） (二)若氫原子中的電子軌道角動量（orbital angular momentum）為 L，旋為 S。假設忽略來自原子核的效應，計算氫原子的磁矩μ。（8 分） (三)解釋產生正常賽曼效應（normal Zeeman effect）與反常賽曼效應（anomalous Zeeman effect）之物理成因的主要差異。（8 分）
一、(一)計算一具有磁矩為μ的原子，在外加磁場為 B 時的磁能 EM（magnetic energy）。（4 分） (二)若氫原子中的電子軌道角動量（orbital angular momentum）為 L，旋為 S。假設忽略來自原子核的效應，計算氫原子的磁矩μ。（8 分） (三)解釋產生正常賽曼效應（normal Zeeman effect）與反常賽曼效應（anomalous Zeeman effect）之物理成因的主要差異。（8 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
計算一具有磁矩為μ的原子，在外加磁場為 B 時的磁能 EM（magnetic energy）。（4 分）
思路引導 VIP
本題測驗基礎的電磁學與量子力學交互作用概念。看到磁能與磁矩、磁場的關係，應立即聯想到磁偶極矩在外加磁場中的位能公式（向量內積），並注意公式中的負號代表物理意義：當磁矩與磁場平行時系統能量最低。
小題 (二)
若氫原子中的電子軌道角動量（orbital angular momentum）為 L，旋為 S。假設忽略來自原子核的效應，計算氫原子的磁矩μ。（8 分）
思路引導 VIP
看到這題應立刻聯想到電子的總磁矩是由「軌道磁矩」與「自旋磁矩」合成的。需分別寫出軌道角動量與自旋角動量對應的磁矩公式，特別注意自旋的 $g$ 因子（朗德 g 因子）為 2，並將兩者向量相加即可求得總磁矩。
小題 (三)
解釋產生正常賽曼效應（normal Zeeman effect）與反常賽曼效應（anomalous Zeeman effect）之物理成因的主要差異。（8 分）
思路引導 VIP
看到這題，首先要聯想到「電子自旋（Spin）」在原子磁矩中的角色。正常賽曼效應發生在總自旋為零的系統中，僅受軌道角動量影響；而反常賽曼效應則是由於總自旋不為零，必須同時考慮軌道磁矩與自旋磁矩的貢獻，且因兩者的旋磁比（g-factor）不同而導致複雜的能階分裂。