高考申論題
108年
[水利工程] 水資源工程學
第 一 題
📖 題組：
現有一溢洪道其設計重現期距為 25 年，亦即溢洪道的輸水容量係針對 25 年重現期距的洪水而設計的。當洪水超過設計流量時則造成災害，下表為不同程度洪水所造成的災害，試求： (一)此溢洪道的期望年災害損失費用（Expected annual damage）（忽略洪水重現期距高於 2000 年之災損）。（10 分） (二)若擴大溢洪道容量，則其期望年災害隨之減少。以 DT 和 D25 分別為 T 年和 25 年設計重現期距時的期望年災害，兩者之關係如下式：DT = D25 * e^(-0.007(T-25))。又溢洪道由現有容量（設計重現期距為 25 年），擴建至其它較大容量時的費用如下表所示。假設年利率為 5%，溢洪道的壽命為 100 年。試求溢洪道的最佳設計重現期距。（10 分） [表格數據請參閱原圖]
現有一溢洪道其設計重現期距為 25 年，亦即溢洪道的輸水容量係針對 25 年重現期距的洪水而設計的。當洪水超過設計流量時則造成災害，下表為不同程度洪水所造成的災害，試求： (一)此溢洪道的期望年災害損失費用（Expected annual damage）（忽略洪水重現期距高於 2000 年之災損）。（10 分） (二)若擴大溢洪道容量，則其期望年災害隨之減少。以 DT 和 D25 分別為 T 年和 25 年設計重現期距時的期望年災害，兩者之關係如下式：DT = D25 * e^(-0.007(T-25))。又溢洪道由現有容量（設計重現期距為 25 年），擴建至其它較大容量時的費用如下表所示。假設年利率為 5%，溢洪道的壽命為 100 年。試求溢洪道的最佳設計重現期距。（10 分） [表格數據請參閱原圖]
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
此溢洪道的期望年災害損失費用（Expected annual damage）（忽略洪水重現期距高於 2000 年之災損）。
思路引導 VIP
本題為經典的水資源工程經濟分析。首先，利用離散機率積分法，將各洪水重現期距轉為超越機率，計算各區間的期望年災害損失（EAD）；接著，利用資本回收因數（CRF）將擴建費用年化，與對應的期望年災損相加，求出總年成本最低之方案，即為最佳設計重現期距。
小題 (二)
試求溢洪道的最佳設計重現期距。
思路引導 VIP
本題分為兩階段：首先運用工程水文學估算期望年災害損失 (EAD)，需將超越機率與各區間平均災損進行梯形積分；其次引入工程經濟學，將總擴建費用乘以『資金回收因數 (CRF)』求得年化成本，再與新的 EAD 相加得到『總年費用 (TAC)』，最低 TAC 即對應最佳重現期距。