第 一 題

本題是標準的邊界層積分題。求解位移厚度（Displacement Thickness, δ）的關鍵是牢記其積分定義：δ = ∫[1 - (u/U)] dy。為了簡化積分過程避免出錯，建議先引入無因次變數 η = y/δ，將積分上下限由 0 到 δ 轉換為 0 到 1。代入多項式後逐項積分即可得解。

同上題，要求動量厚度（Momentum Thickness, θ），必須熟記其積分定義：θ = ∫ (u/U)[1 - (u/U)] dy。同樣使用無因次變數 η = y/δ 進行代換。這題純粹是考驗多項式展開及積分的細心程度。展開被積函數時，務必耐心處理各項係數，積分後進行通分相加，最終得出正確分數。