高考申論題
108年
[農業技術] 試驗設計
第 一 題
📖 題組：
某研究團隊擬測驗在不同海拔高度佛甲草屬植株的平均密度是否不同，於是在 3 個不同海拔地區中，隨機各抽樣等大的 5 個方格面積（#1～#5）調查臺灣佛甲草屬（Sedum formosanum）原生種的密度（株/單位面積），其結果如下表所示： 重複 地區 1 地區 2 地區 3 #1 15 14 14 #2 16 16 13 #3 15 15 13 #4 17 15 15 #5 15 13 13 平均值 15.6 14.6 13.6 合計 78 73 68 （假設株數呈常態分布） 註：總平方和（SS total）= 21.6; F0.05,3,12 = 3.49; F0.05,3,13 = 3.41; F0.05,3,14 = 3.34; F0.05,3,15 = 3.29; F0.05,2,12 = 3.88; F0.05,2,13 = 3.81; F0.05,2,14 = 3.74; F0.05,2,15 = 3.68; F0.05,3,5 = 5.41; F0.05,5,3 = 9.01; t0.05,2 = 2.92; t0.05,3 = 2.35; t0.05,12 = 1.78; t0.05,14 = 1.76; t0.05,15 = 1.75; t0.025,2 = 4.30; t0.025,3 = 3.18; t0.025,12 = 2.17; t0.025,14 = 2.14; t0.025,15 = 2.13
某研究團隊擬測驗在不同海拔高度佛甲草屬植株的平均密度是否不同，於是在 3 個不同海拔地區中，隨機各抽樣等大的 5 個方格面積（#1～#5）調查臺灣佛甲草屬（Sedum formosanum）原生種的密度（株/單位面積），其結果如下表所示： 重複 地區 1 地區 2 地區 3 #1 15 14 14 #2 16 16 13 #3 15 15 13 #4 17 15 15 #5 15 13 13 平均值 15.6 14.6 13.6 合計 78 73 68 （假設株數呈常態分布） 註：總平方和（SS total）= 21.6; F0.05,3,12 = 3.49; F0.05,3,13 = 3.41; F0.05,3,14 = 3.34; F0.05,3,15 = 3.29; F0.05,2,12 = 3.88; F0.05,2,13 = 3.81; F0.05,2,14 = 3.74; F0.05,2,15 = 3.68; F0.05,3,5 = 5.41; F0.05,5,3 = 9.01; t0.05,2 = 2.92; t0.05,3 = 2.35; t0.05,12 = 1.78; t0.05,14 = 1.76; t0.05,15 = 1.75; t0.025,2 = 4.30; t0.025,3 = 3.18; t0.025,12 = 2.17; t0.025,14 = 2.14; t0.025,15 = 2.13
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請寫出 H0 及 H1，並計算完成變方分析表，回答當顯著水準在 5%時的結論為何？（15 分）
思路引導 VIP
- 辨識設計類型：題目提到 3 個地區（處理層次）且隨機抽樣，這是典型的「完全隨機設計 (CRD)」單因子變方分析。
- 建立假設：H0 設為各組平均值相等，H1 為不全相等。
小題 (二)
請利用最小顯著差異（LSD）來比較那一個地區海拔高度的植株平均密度最大？（10 分）
思路引導 VIP
- 公式選取：LSDα = t(α/2, dfE) * √(2 * MSE / n)。
- 參數帶入：由前題可知 MSE = 0.967，dfE = 12，n = 5。
📜 參考法條
SS total = 21.6
F0.05,2,12 = 3.88
t0.025,12 = 2.17