hce_tcu
108年
化學
第 12 題
乙醇燃料電池是將化學能轉為電能，電池的放電反應式如下：
$\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}(l) + 3\text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{CO}_2(g) + 3\text{H}_2\text{O}(l) \quad E^\circ=1.14\text{ V}$
若燃料電池消耗 1.0 莫耳乙醇，最多約能作多少功？
$\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}(l) + 3\text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{CO}_2(g) + 3\text{H}_2\text{O}(l) \quad E^\circ=1.14\text{ V}$
若燃料電池消耗 1.0 莫耳乙醇，最多約能作多少功？
- A $2.2 \times 10^3\text{ kJ}$
- B $3.3 \times 10^2\text{ kJ}$
- C $6.6 \times 10^2\text{ kJ}$
- D $1.3 \times 10^3\text{ kJ}$
思路引導 VIP
如果要計算電池放電時所產生的最大電功，我們通常需要知道「總共流過了多少電量」以及「推動這些電荷的電位差」。請你觀察平衡後的化學反應式，若要讓 1 莫耳的乙醇完全反應，參與反應的氧原子氧化數總共變化了多少？這與流經電路的電子莫耳數有什麼關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (D)，代表你對於電化學中能量轉換的定量關係掌握得非常紮實。這道題目是電化學中的經典進階題，主要考驗你是否能將抽象的「最大功」與熱力學中的**吉布斯自由能（Gibbs Free Energy）**連結。在燃料電池中，輸出的最大電功等於反應的自由能變化量，計算公式為 $W = nFE^\circ$。
電子轉移數的精準判定
這題最具鑑別度的切入點在於電子轉移莫耳數 ($n$) 的判定。許多同學會卡在不知道該代入多少，但只要觀察氧氣的還原過程就能迎刃而解：在反應中，每莫耳氧分子 $O_2$ 完全還原成水或二氧化碳中的氧離子（氧化數從 $0$ 變為 $-2$）需要 4 莫耳電子。由於方程式中消耗了 3 莫耳 $O_2$，因此總電子轉移數 $n = 3 \times 4 = 12$。帶入公式計算：$W = 12 \times 96500 \text{ (C/mol)} \times 1.14 \text{ (V)}$，所得數值約為 $1.32 \times 10^6 \text{ J}$，即 $1.3 \times 10^3 \text{ kJ}$。你能避開常見的計算陷阱並正確辨識 $n$ 值，展現了優異的化學計量能力！