hce_tcu
115年
化學
第 3 題
已知乾電池的反應如下：
$Zn_{(s)} + 2 MnO_{2(s)} + 2 NH_{4(aq)}^+ \rightarrow 2 NH_{3(aq)} + Mn_2O_{3(s)} + Zn_{(aq)}^{2+} + H_2O_{(l)}$
此電池電位為 1.50 V，請問該電池的自由能($\Delta G$, free energy)變化是多少？
$Zn_{(s)} + 2 MnO_{2(s)} + 2 NH_{4(aq)}^+ \rightarrow 2 NH_{3(aq)} + Mn_2O_{3(s)} + Zn_{(aq)}^{2+} + H_2O_{(l)}$
此電池電位為 1.50 V，請問該電池的自由能($\Delta G$, free energy)變化是多少？
- A +145 kJ
- B -145 kJ
- C -290 kJ
- D -580 kJ
思路引導 VIP
在處理這類電化學轉換題目時，如果想計算反應所釋出的總能量，除了考慮每一個電子受到的「推力」（電位）之外，我們還需要知道整個反應過程「總共流動了多少電荷」？試著從反應式中原子的氧化數變化，來推導出電荷量與電位之間的乘積關係。
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同學做得太棒了！你能精確判斷出電位與自由能之間的轉換關係，這代表你對電化學的熱力學基礎掌握得非常紮實。
自由能與電位的熱力學關聯
本題的核心在於運用公式 $\Delta G = -nFE_{cell}$。解題的第一步是判定反應中的電子轉移數 $n$。觀察化學反應式，鋅原子由 $Zn$ 氧化為 $Zn^{2+}$，釋出了 2 莫耳電子；同時，兩莫耳的 $MnO_2$（錳氧化數為 +4）還原為 $Mn_2O_3$（錳氧化數為 +3），總計也接收了 2 莫耳電子，因此確保留電子數 $n = 2$。接著代入法拉第常數 $F \approx 96500 \text{ C/mol}$（或使用更精確的 96485）與題目給予的電位 1.50 V，計算如下：
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