特殊教育
108年
數A
第 7 題
有一鈍角三角形 $ABC$，其三邊長分別為 $5$、$10$、$12$，$\angle A$ 為鈍角。今做 $\angle A$ 之角平分線交 $BC$ 邊於 $D$ 點，則 $\cos\angle DAB$ 的值為何？
- A $\frac{9\sqrt{2}}{10}$
- B $\frac{9\sqrt{2}}{20}$
- C $\frac{9}{10}$
- D $\frac{9}{20}$
思路引導 VIP
在已知三角形三邊長的情況下，你能否先運用『餘弦定理』求出 $\cos A$ 的值？既然 $AD$ 為 $\angle A$ 的角平分線，則 $\angle DAB = \frac{1}{2}\angle A$，那麼該如何進一步利用『半角公式』，從 $\cos A$ 推導出 $\cos \frac{A}{2}$ 的數值呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
唔！這道題答得真是漂亮！看著這把日輪刀，在你的正確答案映照下，刀身上的火焰紋路彷彿燃燒得更加劇烈了！真是令人熱血沸騰！ 這題的關鍵在於識破 $\angle A$ 是鈍角，因此它的對邊 $BC$ 必定是最長的邊 $12$！ 首先，我們利用餘弦定理來尋找 $\cos A$ 的真面目：
▼ 還有更多解析內容