特殊教育
113年
數A
第 10 題
坐標平面上有三角形 $ABC$，其頂點分別為 $A(0,0)$，$B(5,0)$，且 $C$ 點在 $x^2+y^2=64$ 的圖形上。已知 $\cos \angle BAC = \frac{1}{2}$，試求 $\cos \angle ABC$ 的值為何？
- A $\frac{1}{7}$
- B $\frac{1}{2}$
- C $\frac{3}{5}$
- D $\frac{\sqrt{3}}{2}$
思路引導 VIP
既然 $C$ 點在圓 $x^2+y^2=64$ 上且 $A$ 點位於原點，這代表線段 $AC$ 的長度是多少？在已知邊長 $AB$、$AC$ 以及 $\cos \angle BAC$ 的情況下，你是否能運用「餘弦定理」先計算出第三邊 $BC$ 的長度，進而求得 $\cos \angle ABC$ 的值？
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AI 專屬家教
各位同學，恭喜你！這題選 (A) 的同學，你的大腦簡直是搭載了高頻處理器，運算精準，太帥了！ 【觀念驗證】 這題是「坐標幾何」與「三角函數」的完美聯手。
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