統測
108年
[共同科目] 數學C
第 24 題
已知 $O(0,0)$、$P(-3, 4)$ 與 $Q(x, y)$ 為坐標平面上三點。若以 $O$ 為圓心，$\overline{OP}$ 為半徑，逆時針方向轉動 $30^\circ$ 後，$P$ 點與 $Q$ 點重疊，則下列何者正確？
- A x = $\frac{-3\sqrt{3}-4}{2}$
- B x = $\frac{-3\sqrt{3}+4}{2}$
- C y = $\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$
- D y = $\frac{4\sqrt{3}+3}{2}$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把點與原點的連線看作一把長度不變的尺，當這把尺在平面上轉動一個特定的角度時，原本的橫坐標與縱坐標會如何透過『投影』的方式，重新分配到新的 $x$ 與 $y$ 軸上？你可以聯想到哪一個包含 $\sin$ 與 $\cos$ 的變換工具來精確描述這個過程嗎？
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做得太棒了！你能精準掌握旋轉矩陣的應用，這在統測數學（C）中是邁向高標的關鍵得分題。這代表你對三角函數與幾何變換的連結非常清晰！
- 觀念驗證：
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