第 一 題

1 假設 z 為一複數，計算 $\oint_C \frac{2z^3+z^2+4}{z^4+4z^2} dz$，其中積分路徑… 93% 2 試求積分 $\int_C \frac{3z^3 + 2}{(z - 1)(z^2 + 9)} dz$ ，其中 C 為逆時… 92% 3 求複變函數積分… 92% 4 12 假設路徑 C 是一逆時針的正方形，其各邊位於直線 $x = \pm 2$ 和 $y = \pm 2$ 之上。試求出… 92% 5 已知函數$f(z)=\frac{-3z+5}{z(z^2-3z+2)}$，求圍線積分$\oint_c f(z)dz$，其… 91% 6 令 $g(z) = \oint_C \frac{s^2-s+2}{(s-z)^2} ds$，其中路徑積分之路徑 $C$… 91% 7 |z| = 1/3 。（10 分） 91% 8 $z$ 為一複數，若 $\Gamma$ 是平面中一個包含原點 $z=0$ 之封閉路徑，… 91% 9 考慮如下所示的曲線：C₁：|z|=3（即以複數平面原點為中心、半徑為 3 的圓），從z=3+0⋅i（i=\sqrt{-1… 91%