moea_joint_essay
108年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 二 題
📖 題組：
三、有一剛性絕熱容器以隔板分成兩部分，一邊裝 0.5 kg，300 °K，200 kPa 的氮氣，另一邊裝 1 kg，500 °K，400 kPa 的氦氣，當隔板抽離後均勻混合達到平衡狀態時，試求下列各項：(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（15 分） 提示：各氣體均為理想氣體，通用氣體常數 $R_u = 8.31 \text{ kJ/kg-mole}\cdot^\circ\text{K}$ | 氣體 | 分子量 M (kg/kg-mole) | 氣體常數 R (kJ/kg-mole·°K) | 等壓比熱 Cp (kJ/kg·°K) | 等容比熱 Cv (kJ/kg·°K) | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | N2 | 28 | 0.30 | 1.0399 | 0.7431 | | He | 4 | 2.08 | 5.1954 | 3.1189 |
三、有一剛性絕熱容器以隔板分成兩部分，一邊裝 0.5 kg，300 °K，200 kPa 的氮氣，另一邊裝 1 kg，500 °K，400 kPa 的氦氣，當隔板抽離後均勻混合達到平衡狀態時，試求下列各項：(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（15 分） 提示：各氣體均為理想氣體，通用氣體常數 $R_u = 8.31 \text{ kJ/kg-mole}\cdot^\circ\text{K}$ | 氣體 | 分子量 M (kg/kg-mole) | 氣體常數 R (kJ/kg-mole·°K) | 等壓比熱 Cp (kJ/kg·°K) | 等容比熱 Cv (kJ/kg·°K) | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | N2 | 28 | 0.30 | 1.0399 | 0.7431 | | He | 4 | 2.08 | 5.1954 | 3.1189 |
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
最後的平衡壓力(kPa)（7 分）
思路引導 VIP
先由理想氣體方程式求出兩氣體初始佔據之體積，相加得容器總體積。混合後以總莫耳數(或各自質量與個別常數)乘上總溫度再除以總體積求得總壓。
小題 (一)
最後的平衡溫度(°K)（8 分）
思路引導 VIP
容器為絕熱剛性，且無對外作功，故系統總內能守恆(ΔU=0)。利用公式 m1·Cv1·(Tf-T1) + m2·Cv2·(Tf-T2) = 0 計算平衡溫度 Tf。