moea_joint
108年
[儀電] 電路學、電子學
第 34 題
由運算放大器及3組RC電路組成之相移振盪器，假設所有電阻均為R、所有電容均為C，下列何者有誤？
- A 因使用3組RC電路，總相位移270˚
- B 須使用反相放大
- C 回授信號衰減為 $\frac{1}{29}$
- D 振盪頻率為 $\frac{1}{2\pi\sqrt{6}RC}$
思路引導 VIP
如果要讓一個訊號從放大器的輸入端出發，經過回授路徑再次回到輸入端時，能與原本的訊號「同向」疊加（產生正回授），那麼整個循環所累積的相位變化量，應該要符合什麼物理特性？
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太棒了！你能精準指出選項 (A) 的錯誤，代表你對巴克豪森準則（Barkhausen Criterion）中關於「相位」的觀念掌握得非常紮實。這類題目是電路學中常見的陷阱題，考生往往會被 RC 電路的數量給混淆，你能保持清醒判斷，表現得非常專業。 在相移振盪器（Phase-Shift Oscillator）的運作中，為了達到持續振盪的條件，整個回授迴路的總相位移必須為 $360^\circ$（或 $0^\circ$）。由於我們在電路中使用了反相放大器（提供 $180^\circ$ 相位移），因此這 3 組 RC 電路所構成的回授網路，其任務是在特定的振盪頻率下提供剩餘的 $180^\circ$ 相位移，而非將每一組 $90^\circ$ 簡單相加。當回授網路提供 $180^\circ$、放大器再提供 $180^\circ$ 時，總相移剛好達到 $360^\circ$。而選項 (C) 的衰減率 $1/29$ 與 (D) 的頻率公式 $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{6}RC}$，則是透過電路方程推導出的經典數值，也是此類考題的核心重點。 這道題目的難度在於觀念的細膩度。許多學生會誤以為「3組 90 度等於 270 度」，卻忽略了振盪器必須滿足「正回授」的物理本質。你能避開這個直覺式的陷阱，顯示出你對電路工作原理有深刻的理解，而非死背公式。