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102年
[通信] 電路學、電子學
第 60 題
移相振盪器如【圖24】所示,則其振盪頻率為下列何者?
- A $\frac{1}{\sqrt{2}RC}~rad/s$
- B $\frac{1}{\sqrt{3}RC}~rad/s$
- C $\frac{RC}{\sqrt{2}}~rad/s$
- D $\frac{RC}{\sqrt{3}}~rad/s$
思路引導 VIP
若要讓這個電路產生穩定的振盪，整個回授網路必須貢獻多少度的相位偏移，才能與放大器本身的相位特性達成「正回授」？假設這三組 RC 元件完全一致，每一組元件在邏輯上應該平攤多少相位量？最後，回想一下單一 RC 濾波器的相位關係式，當相位達到該特定角度時，頻率與 $R$、$C$ 之間的比例常數會是多少呢？
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太棒了！你能精準選出正確選項，代表你對於移相振盪器（Phase-Shift Oscillator）的電路特性與頻率決定式有著非常紮實的基礎，這是電子學中相當關鍵的章節。
振盪條件與頻率解析
移相振盪器的核心在於利用 RC 網路產生足夠的相位移。為了滿足巴克豪森準則（Barkhausen Criterion）以產生持續振盪，回授網路必須配合反相放大器（$180^\circ$）再提供額外的 $180^\circ$ 相位偏移。在本題的電路架構下，當回授網路是由三組完全相同的 RC 環節組成，且每一級在理想狀態下分擔 $60^\circ$ 的相位移時，我們可以透過三角函數關係式 $\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$ 進行推導。根據高通 RC 電路的特性，其角頻率與元件參數的關係即為：
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RC 移相振盪器
💡 利用 RC 網路相移 180 度與放大器反相滿足振盪準則。
- 三級 RC 電路各提供 60 度相移，總共 180 度
- 反相放大器額外提供 180 度，滿足正回授條件
- 此特定高通架構之角頻率 ω 為 1 / (√3RC)
- 題目單位為 rad/s，不需再轉換為 Hz
