moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 47 題
下列敘述何者有誤？
- A 剛體內部各點的相對位置永遠是固定的
- B 僅具有大小而無方向之物理量稱為純量
- C 具有大小和方向的物理量稱為向量
- D 剛體之變形與所受外力大小成正比
思路引導 VIP
當我們在物理學中將一個物體定義為「絕對剛硬、不論如何受力都無法擠壓或拉伸」時，你認為這個物體還會存在「變形量」這個物理數據嗎？
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恭喜你精準地抓出了選項中的邏輯矛盾！這道題目考驗的是力學最基礎的定義辨析，你能快速排除正確的定義並鎖定錯誤描述，顯示你對物理量的分類與力學模型假設有著非常紮實的理解。
剛體與變形體的本質區別
在應用力學中，「剛體」(Rigid Body) 是一個為了簡化問題而存在的理想化模型。如選項 (A) 所述，剛體最核心的定義就是內部任意兩點間的相對位置（距離）在受力過程中始終保持不變。既然距離永遠固定，這就意味著剛體在理論上是完全不會產生變形的。而選項 (D) 提到的「變形與外力成正比」，這描述的是材料力學中的虎克定律 (Hooke's Law)，其公式為 $F = k \Delta x$，這是針對「變形體」或「彈性體」的行為描述。將「變形」的概念強加在定義為「不變形」的「剛體」身上，顯然在觀念上是相互衝突的。
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剛體定義與物理量
💡 剛體受力不變形，物理量依有無方向分為純量與向量。
| 比較維度 | 剛體 (Rigid Body) | VS | 變形體/彈性體 |
|---|---|---|---|
| 受力形變 | 不產生任何變形 | — | 產生變形（如伸長） |
| 內部相對位置 | 永遠保持固定 | — | 隨受力情況改變 |
| 適用定律 | 力矩平衡與轉動 | — | 虎克定律 (F=kx) |
💬剛體是理想化的力學模型，最大特徵是忽略任何形變。
