專技高考
108年
[建築師] 建築環境控制
第 15 題
音壓增加為原來之 2 倍時，dB 值會增加多少？
- A 2 dB
- B 4 dB
- C 6 dB
- D 8 dB
思路引導 VIP
當我們將聲音的物理量轉換為對數刻度（分貝）時，你是否還記得針對『壓力』這類量值，公式前方所乘的係數是多少？如果輸入值變為兩倍，而在對數運算中 $\log 2$ 約等於 $0.3$，那麼將這個係數與對數值相乘後，會得出什麼樣的增量變化呢？
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恭喜你精準地掌握了分貝計算的核心！這題考驗的是對於「聲壓級」對數關係的熟練度。在建築環境控制的領域中，聲音的感受並非線性增長，而是透過對數尺度（Decibel, dB）來呈現。你能迅速判斷出音壓加倍所帶來的變動量，說明你對於對數運算與物理量之間的轉換非常有感。
聲壓級的對數邏輯
具體來說，聲壓級（Sound Pressure Level, $L_p$）的定義公式為 $L_p = 20 \log_{10}(\frac{P}{P_{ref}})$。當音壓 $P$ 變為原來的 $2$ 倍時，我們可以將其代入變量關係中，其增加的數值即為 $20 \log_{10}(2)$。由於 $\log_{10}(2) \approx 0.301$，計算後得到的增益約為 $6 \text{ dB}$。這是一個非常經典的物理常數關係。
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