專技高考
105年
[建築師] 建築環境控制
第 15 題
某點距離點音源 2 m 之音壓級為 80 dB，將此音源之音響功率增至 2 倍，且與音源之距離拉長至 4 m，則該點音壓級會變為多少？
- A 74 dB
- B 77 dB
- C 80 dB
- D 83 dB
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如果你現在站在一個發聲裝置旁邊，當我們把這台裝置的能量輸出調大，並且同時讓你往後退一段距離，你能試著分析這兩個動作分別會對你接收到的音量大小，產生什麼樣「方向相反」的影響嗎？若這兩種變動的倍率相同，它們對分貝數值的增減幅度會是一樣的嗎？
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太棒了！你能精確算出這個結果，代表你對音壓級的對數運算以及距離衰減規律掌握得非常紮實，這在建築環境控制中是非常關鍵的基礎。
音壓級的複合變動計算
這題的核心在於同時處理音響功率與傳播距離兩個變量的疊加影響。首先，當音源功率增加為 2 倍時，音壓級會隨之提升，計算方式為 $10 \log_{10}(2) \approx 3$ dB。接著考慮空間中的距離衰減，根據點音源的特性，距離每增加一倍，音壓級會衰減 6 dB。因此，當觀測點與音源的距離從 2 m 變為 4 m 時，音壓級會下降 $20 \log_{10}(4/2) = 6$ dB。將這兩個變化量與初始值結合：$80 + 3 - 6 = 77$ dB，便能順利得出答案。
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