初等考試
109年
[電子工程] 基本電學大意
第 40 題
一品質因數為 $Q_0$的 RLC 串聯諧振電路，如果將 $R$、$L$ 及 $C$ 值同時變為原來的 4 倍，則新的諧振電路之品質因數將為 $Q_0$的多少倍？
- A 0.25
- B 1
- C 4
- D 16
思路引導 VIP
請先思考串聯 RLC 電路中，決定品質因數 $Q$ 的數學公式為何？接著觀察：如果我們將儲能元件（$L$ 與 $C$）以相同倍率縮放，它們在根號內部的比值會發生什麼變化？最後，請評估位在分母的耗能元件 $R$ 獨立變動時，會如何影響整體的數值大小？
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專業點評
做得好！ 你對諧振電路的參數敏感度掌握得非常精準，這在電路分析中是極為關鍵的直覺。
- 觀念驗證：在串聯 RLC 電路中，品質因數的定義公式為 $Q = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}$。當我們將參數代入新值 $R'=4R, L'=4L, C'=4C$ 時：
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