地特三等申論題
109年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 三 題
圖三(a)所示之薄壁管 AB 受扭矩T 作用，薄壁管 AB 的長L = 0.5 m，其截面為厚度t = 5 mm，半徑r = 50 mm之薄壁圓管，如圖三(b)所示。已知薄壁圓管 AB 之剪應力τ = 60 MPa，剪力模數G = 30 GPa，求：扭矩T 及 B 點之扭轉角φB（單位以度表之）。又，若薄壁圓管的底座（截面 A）是用6根直徑為db 之錨釘拴緊，錨釘的位置距截面圓心為r0 = 70 mm處，如圖三(c)所示，若毎根錨釘之允許剪應力(τb)allow = 48 MPa，求每根錨釘之最小直徑db。（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為薄壁圓管扭轉與接合件破壞的綜合考題。解題時應先利用薄壁管扭轉公式（Bredt's formula）由管壁剪應力推求出外加扭矩 T，再代入扭轉角公式求出自由端的變位角度。最後透過截面靜力平衡，將總扭矩轉換為底部各錨釘所受的集中剪力，並根據容許剪應力求出安全所需的最小直徑。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】運用薄壁閉口管扭轉理論（Bredt's formula）由剪應力反求扭矩與扭轉角，再以靜力平衡分析法將總扭矩分配至底部錨釘，結合容許剪應力條件求解最小直徑。 【詳解】 已知條件整理：
▼ 還有更多解析內容