第 一 題

遇到複雜的頻域轉移函數，首要步驟是將其化為標準的「波德形式（時間常數式）」。此題的解題破口在於分母的因式分解，考生可利用反推回 s 域（令 jω = s，則 ω² = -s²）的技巧，快速將系統還原為 G(s)H(s) 並找出隱藏的右半平面極點（RHP Pole）。確立極零點與直流增益後，即可依轉角頻率（Corner frequencies）逐步計算大小斜率與相位貢獻，進而完成繪圖。

看到奈氏圖繪製題，應首先將開迴路轉移函數有理化，分離出實部與虛部。接著找出 ω=0、ω→∞ 以及與實數軸 (Im=0) 和虛數軸 (Re=0) 交會的關鍵座標，最後利用共軛對稱性質畫出完整封閉曲線並標示方向。