地特三等申論題
105年
[機械工程] 自動控制
第 四 題
以漸近線（asymptote）的方式繪出下列轉移函數的波德圖（Bode plot）。（25 分）
$$G(s) = \frac{2(1+0.1s)}{s(1+0.01s)(1+0.001s)(1+0.0005s)}$$
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到繪製波德圖（Bode plot）的題目，首先將轉移函數轉換至頻域 G(jω)，並找出系統的增益常數、原點極點，以及各實數極點與零點的轉折頻率（corner frequencies）。接著依序由低頻至高頻，推導大小（Magnitude）漸近線在各區段的斜率變化（每逢極點 -20 dB/dec，零點 +20 dB/dec）及關鍵座標點，最後確認相位（Phase）的極低頻起始角度與極高頻漸近角度即可精準作圖。
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【解題思路】找出系統的轉折頻率，根據原點極點、零點與實數極點的特性，分段推導大小與相位漸近線的斜率與轉折點座標。 【詳解】 已知：將轉移函數以 s = jω 代入，得：
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