高考申論題
105年
[機械工程] 自動控制
第 四 題
以漸近線（asymptote）的方式繪出下列轉移函數的波德圖（Bode plot）。（25 分）
$$G(s) = \frac{2(1+0.1s)}{s(1+0.01s)(1+0.001s)(1+0.0005s)}$$
📝 此題為申論題
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這是一道標準的頻率響應分析題。考生看到此題應先將轉移函數轉換為頻域標準的波德圖型式（找出零點、極點與直流增益，並換算為轉折頻率）。接著，依照頻率由小到大排序，利用起點的增益與積分器造成的初始斜率 (-20 dB/dec)，一步步計算各轉折頻率點的增益大小與斜率變化，最後列出相角的低頻與高頻極限即可完成漸近線的完整解析。
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【解題思路】先將系統轉換為頻域標準式並找出所有零點、極點與增益 $K$；接著根據轉折頻率由小到大排列，依序計算各頻段的增益漸近線斜率（$\pm 20$ dB/dec）及相角漸近線變化，最後標示各轉折點的精確 dB 值與角度以供作圖。 【詳解】 已知頻率響應轉移函數：
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