地特三等申論題
109年
[統計] 統計學
第 一 題
📖 題組：
林主任想分析其部門承接業務之件次是否因不同時段而有不同。根據下表業務件次資料，回答以下問題： 時段：11-12am (27件), 1-2pm (13件), 2-3pm (24件) (一)在0.1的顯著水準下，檢定以上三個時段的承接件次是否相同？（10分） (二)執行(一)之檢定時，需對母體作何假設？（5分）
林主任想分析其部門承接業務之件次是否因不同時段而有不同。根據下表業務件次資料，回答以下問題： 時段：11-12am (27件), 1-2pm (13件), 2-3pm (24件) (一)在0.1的顯著水準下，檢定以上三個時段的承接件次是否相同？（10分） (二)執行(一)之檢定時，需對母體作何假設？（5分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
在0.1的顯著水準下，檢定以上三個時段的承接件次是否相同？（10分）
思路引導 VIP
看到這題應立刻聯想到「卡方適配度檢定（Chi-square Goodness-of-Fit Test）」，用來檢驗單一類別變數的觀測次數分配是否符合特定的期望分配（此題為等機率的均勻分配）。解題關鍵在於建立虛無假設（各時段機率相等）、計算期望次數，再代入卡方檢定統計量公式，最後與臨界值比較以得出結論。
小題 (二)
執行(一)之檢定時，需對母體作何假設？（5分）
思路引導 VIP
觀察資料型態為「計數次數」且為單一變數（時段），可知第(一)題使用的是「卡方適合度檢定（Chi-Square Goodness-of-Fit Test）」。解題時需回想該檢定背後的機率理論基礎，主要包含母體服從多項分配、樣本獨立性，以及確保統計量服從卡方分配的期望值條件。
📜 參考法條
χ²_2,0.1 = 4.61