地特四等申論題
109年
[水利工程] 流體力學概要
第 二 題
如圖所示,兩個大水槽流出的水流互相碰擊。假設忽略黏滯效應且點A為停滯點(stagnation point),試計算高度h應為何?(25分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到停滯點與忽略黏滯效應，應立即想到應用白努利方程式且總水頭守恆。分別計算左右兩側系統的總水頭，並根據停滯點處兩股流體總能量相等的條件建立等式，即可求出未知高度 h。
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【解題思路】利用白努利方程式（Bernoulli's equation）與無黏滯效應下總水頭守恆之特性，由停滯點條件推知兩側流體之總水頭相等，進而求解。 【詳解】 已知：
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白努利定律與停滯點
💡 利用總水頭守恆，結合停滯點處流速為零之特性求解未知高度。
🔗 停滯點問題解題程序
- 1 設定基準面 — 選取管路中心線或最低點為高程 z=0 之基準
- 2 列出總水頭 — 寫出兩側水槽液面之壓力、速度與位置水頭總和
- 3 能量平衡 — 依停滯點特性令兩側總水頭相等 (HL = HR)
- 4 求解目標 — 代入數值計算未知高度 h，注意單位一致性
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮黏滯效應，方程式需加入水頭損失項 (hL)
