普考申論題
107年
[水利工程] 流體力學概要
第 四 題
四、如圖四所示，假設無摩擦、不可壓縮、一維水流經水平的 T 型連接頭，每一根管子的內徑皆為 1 m，試估算 T 型連接頭作用在水的 x 及 y 作用力分量值。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到管流與受力問題，應立即聯想到「連續方程式」、「白努力方程式」與「控制體積動量方程式」三部曲。先由連續方程式求各截面流速，再用白努力方程式求未知壓力，最後繪製控制體積受力圖（CV），利用動量守恆求出管件作用於水流之分力。注意座標系統與流速、壓力方向的正負號。
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【解題關鍵】 結合連續方程式求流速、白努力方程式求壓力，並取控制體積（CV）應用動量方程式求解管件作用於水流之分力。 【解答】
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管件受力動量分析
💡 應用連續、白努力與動量三方程式求解管件受力分量。
🔗 管件受力分析三步驟
- 1 連續方程式 — 建立質量平衡，求出各分支管路流速。
- 2 白努力方程式 — 利用總壓守恆，計算各管口截面壓力。
- 3 動量方程式 — 考慮壓力與動量變化，求解管件反作用力。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮管路摩擦損耗，壓力項須修正（水頭損失）。
