普考申論題
114年
[水利工程] 流體力學概要
第 一 題
一、如圖一所示，求高 1.8 m 之梯形平板表面所承受水壓總力的大小（單位以牛頓 N 表示）及方向。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題考查流體靜力學中的平面受靜水壓力計算。解題第一步是算出梯形受壓面的面積；第二步是利用面積一次矩求出受壓面形心沿斜面的位置，進而求得形心垂直水深；最後帶入總壓力公式 F = γ·hc·A 即可求得力的大小，而靜水壓力的方向永遠垂直且指向受壓面。
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【解題關鍵】計算平面受靜水壓力總力的核心公式為 $F = \gamma \cdot h_c \cdot A$，且總力方向恆垂直指向受壓面。 【解答】 基本假設：靜水狀態、不可壓縮流體（假設水密度 $\rho = 1000\text{ kg/m}^3$），重力加速度 $g = 9.81\text{ m/s}^2$。斜面與水平面夾角 $\theta = 60^\circ$。
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