普考申論題
114年
[水利工程] 流體力學概要
第 五 題
五、雨水經由鍍鋅鐵管以 0.006 m^3/s 的速率噴出，如圖所示。若忽略排水導管在自由表面處的雨水下降速度，而且不計彎管的水頭損失。假設下游噴出口為圓形管，且管內充滿雨水，試求噴出口直徑。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查流體力學中的能量守恆（白努力方程式）與連續方程式的應用。解題時應先選取「自由水面」與「噴出口」作為控制點。由於題目特別聲明不計彎管水頭損失，且未給定管線粗糙度及流體黏度等參數，在考場上應大膽假設直管摩擦損失亦不計（視為理想流體）。由此先計算出噴出流速，再利用流量條件反推管徑。
白努力與連續方程式
💡 結合能量守恆與質量不滅，推導管路流速與幾何尺寸。
🔗 流體計算解題三步驟
- 1 能量守恆 — 列出白努力方程式並代入壓力、位能參數。
- 2 流速求解 — 化簡方程式解出噴出口平均流速 V。
- 3 尺寸推導 — 利用流量 Q 與流速 V 關係求出直徑 D。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮真實流體，須加計水頭損失項 hL。
