普考申論題
108年
[水利工程] 流體力學概要
第 三 題
三、一封閉配水池之壓力鋼管連結抽水機，抽水機下游連結一出流管（內徑= 0.18 m），示意如圖。若出流管之出水口內徑為 0.1 m，配水池內上方之壓力為 120 kPa，當地大氣壓力為 101 kPa，重力加速度採 9.81 m/s2。今於不考慮任何能量損失之條件下，求抽水機所需之功率為多少？（25 分）
📝 此題為申論題
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這是一道結合「水柱拋射運動學」與「能量方程式 (Bernoulli Equation)」的綜合題。首要任務是解讀附圖：水流從出流口呈 45 度角噴出，圖上標示噴流最高點與出水口中心的高程差為 3 m。利用這個資訊可以反推管口的噴出速度（因為噴出後只有重力作用，垂直速度分量的動能全部轉換為位能）。算出口流速後，接著算流量。然後設定能量方程式的兩個控制點：點 1 設在配水池水面，點 2 設在出水口。注意壓力的處理，題目給了配水池絕對壓力 120 kPa 和大氣壓 101 kPa，用表壓力計算最為方便。最後將抽水機水頭代入功率公式 P = γQH 即可得出答案。一步一步來，邏輯清晰就不容易算錯。
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【考點分析】 本題測驗管路系統的能量方程式應用、水泵功率計算，以及如何利用自由落體/拋體運動的特性反推管口流速。這題的破題關鍵在於正確解讀圖面資訊中的「3 m」標示。 【理論依據】
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