地特四等申論題
113年
[水利工程] 流體力學概要
第 二 題
二、如下圖，一台抽水機將河水抽出灌溉農田，抽水圓管（直徑 0.05 m）總長度 10 m，摩擦因子 0.02。抽水機使用的功率 100 Watts，效率係數 0.7。若不計次要水頭損失，求抽水流量（用 m3/hr 表示）？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先，選定河水水面與出水管口作為控制體積的起終點，利用廣義能量方程式（伯努利方程式擴充）建立系統總揚程（包含高程差、出口動能及管路主要摩擦損失）。接著，將總揚程代入水泵有效功率公式，聯立求解得出管內流速的一元三次方程式，最後算出截面積乘流速即可得到體積流量，並記得轉換單位為 m³/hr。
水泵能量與功率計算
💡 結合能量方程式與功率公式求解系統流速與流量
🔗 水泵流量解題流程
- 1 能量方程 — 列出兩斷面位能、壓能、動能與水泵頭關係
- 2 損失代入 — 計算管路摩擦損失 hf 並代入能量方程簡化
- 3 功率聯立 — 利用 P=γηQhp 將功率與流速 V 建立方程式
- 4 流量換算 — 求得 V 後算出 Q 並將單位換算為 m3/hr
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮次要損失(Minor Loss)，需增加 K*(V²/2g) 項。
