普考申論題
113年
[水利工程] 流體力學概要
第 二 題
二、水從軟管噴嘴流出，流速為 12 m/s。試求它可以達到噴嘴上方的最大高度是多少？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到噴流求最大高度，應立即聯想到「伯努利方程式」（動能與位能的轉換）。解題關鍵在於先列出理想流體假設（穩態、不可壓縮、無黏滯），並選定噴嘴出口與最高點作為控制點，利用兩點均受大氣壓作用且最高點速度為零的邊界條件來求解。
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【解題思路】利用伯努利方程式（Bernoulli's Equation）分析流體從噴嘴出口到最高點的能量轉換過程。 【解答】 一、 基本假設
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伯努利方程式與能量守恆
💡 理想流體沿同一流線，其動能、位能與壓力能總和維持定值。
🔗 噴流高度計算三步驟
- 1 環境假設 — 設定點 1 為噴口，點 2 為頂點，壓力皆為大氣壓。
- 2 能量轉換 — 動能 $V^2/2g$ 隨著高度增加逐漸轉換為位能 $z$。
- 3 極值求解 — 點 2 速度歸零時，位能增加量即為最大高度 $h$。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮空氣阻力，實際高度將小於理論計算值。
