高考申論題
109年
[工業行政] 工業管理
第 三 題
三、工廠目前生產4項產品（A、B、C、D），然因產能受到限制，廠長希望重新評估並分析這4項產品的最佳生產組合。根據資料顯示，目前主要的產能限制是其中的2個瓶頸部門，其每月產能分別為320及240機器小時。各產品每生產1個批次所需的生產時間如下表所示，表中亦顯示各產品每生產1個批次所能獲得的利潤。根據行銷部門所提供的訂單，目前產品A最少要提供20個批次的量；產品C最少要提供30個批次的量。廠長應如何決定這4項產品的最佳生產組合（批次可不為整數），以獲得最大的總利潤？請建立此問題的線性規劃模式。（20分）
生產1個批次所需小時數
產品 | 部門1 | 部門2 | 每批次利潤
---|---|---|---
A | 1 | 2 | $ 16,000
B | 3 | 1 | $ 96,000
C | 3 | 2 | $ 14,400
D | 1 | 5 | $ 8,000
可用產能 | 320 | 240 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題應立即辨識為典型的『資源分配線性規劃（LP）問題』。解題三步曲：首先定義決策變數（各產品生產批次，確認為連續變數），其次寫出最大化總利潤的目標函數，最後依據部門產能上限與最低訂單需求，建立不等式限制條件與非負限制式。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】本題為典型的資源分配之線性規劃（Linear Programming, LP）問題，需先定義決策變數，確立最大化總利潤之目標函數，再根據部門產能與市場需求限制式建構完整數學模型。 【詳解】 一、 定義決策變數與符號假設
▼ 還有更多解析內容