高考申論題
114年
[工業行政] 工業管理
第 一 題
📖 題組：
一家臺灣螺絲製造商計劃在中部地區設置新工廠，候選城市包括臺中、彰化和南投。以下是各地的成本數據：（每小題 10 分，共 20 分） 地點 | 固定成本（每年） | 變動成本（每單位） ---|---|--- 臺中 | $1,000,000 | $10 彰化 | $600,000 | $20 南投 | $300,000 | $30
一家臺灣螺絲製造商計劃在中部地區設置新工廠，候選城市包括臺中、彰化和南投。以下是各地的成本數據：（每小題 10 分，共 20 分） 地點 | 固定成本（每年） | 變動成本（每單位） ---|---|--- 臺中 | $1,000,000 | $10 彰化 | $600,000 | $20 南投 | $300,000 | $30
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請計算不同需求量範圍的最適合地點。
思路引導 VIP
此題為典型的設施區位選擇成本分析（區位損益兩平分析法）。考生應先定義變數並寫出總成本函數（TC = FC + VC × Q），接著計算各方案兩兩相交的無異點（Indifference Point），最後依據各方案的固定成本（截距）與變動成本（斜率）畫出成本時間軸或進行區間比較，判斷各需求區間的最適合（最低成本）方案。
小題 (二)
繪製成本圖。
思路引導 VIP
看到選址問題中包含固定成本與變動成本，應立即聯想至「區位損益平衡分析法」（Locational Break-Even Analysis）。解題時需先定義各方案的總成本函數 $TC = FC + VC \times Q$，接著計算兩兩方案的成本交叉點（無異點），最後以產量為橫軸、成本為縱軸繪製成本圖，並明確標示不同產量區間的最低成本包絡線。
地點選址成本分析
💡 利用總成本函數 TC = FC + VC * Q 判定不同產能規模下的最優選址。
🔗 地點選址成本分析解題流程
- 1 列出方程式 — 依 TC = FC + VC × Q 寫出各地點函數
- 2 求解臨界點 — 令兩兩地點 TC 相等，求出產量 Q 的交點
- 3 比較成本優劣 — 在各 Q 值區間內，比較哪條直線的 TC 最低
- 4 作成決策建議 — 依預計需求量落點，選擇對應的最優城市
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🔄 延伸學習：延伸學習：分析需求不確定性下的敏感度分析 (Sensitivity Analysis)。
