第 一 題

【理論依據】$t = \frac{B}{SE(B)}$ 【分析】

1. 計算 $t = \frac{0.8}{0.125} = 6.4$。

【理論依據】$r = \sqrt{R^2}$，且 $r$ 之正負號與斜率 $B$ 相同。 【分析】

1. $R^2 = 0.81$，則 $r = \pm\sqrt{0.81} = \pm 0.9$。

【分析】 將 $X = 10$ 代入方程式： $\hat{Y} = 62.75 + 0.8 \times (10) = 62.75 + 8 = 70.75$

【理論依據】標準化迴歸方程式為 $Z_{\hat{Y}} = \beta Z_X$，其中在單變量迴歸中 $\beta = r$。 【分析】

1. 截距項標準化後為 0。

【理論依據】交換預測變項後，標準化迴歸係數仍等於相關係數 $r$。 【分析】

1. 此時為 $Z_{\hat{X}} = \beta Z_Y$。