高考申論題
109年
[水土保持工程] 坡地穩定與崩塌地治理工程
第 二 題
📖 題組：
RC擋土牆為坡地開發常使用之穩定工法，下圖為一RC擋土牆幾何斷面，擋土牆背側無地下水位。請回答下列問題： (一)若RC牆於背填土施工中產生之前傾位移致使牆背側土壓力達主動狀態，請計算及繪出RC牆背側Rankine土壓力分布。(10分) (二)以(一)小題之情況計算RC擋土牆安全穩定之側推（Sliding）及傾倒（Overturning）二項破壞之安全係數。(15分) （H = 3 m、B = 1.5 m、b = 0.4 m、D = 0.4 m；擋土牆背填土性質：γ = 18 kN/m³、c' = 0 kPa、φ' = 30°；原基礎土壤性質：γ = 18 kN/m³、c' = 5 kPa、φ' = 30°；牆底混凝土與土壤之介面強度折減係數為0.67；混凝土性質：γ = 24 kN/m³）
RC擋土牆為坡地開發常使用之穩定工法，下圖為一RC擋土牆幾何斷面，擋土牆背側無地下水位。請回答下列問題： (一)若RC牆於背填土施工中產生之前傾位移致使牆背側土壓力達主動狀態，請計算及繪出RC牆背側Rankine土壓力分布。(10分) (二)以(一)小題之情況計算RC擋土牆安全穩定之側推（Sliding）及傾倒（Overturning）二項破壞之安全係數。(15分) （H = 3 m、B = 1.5 m、b = 0.4 m、D = 0.4 m；擋土牆背填土性質：γ = 18 kN/m³、c' = 0 kPa、φ' = 30°；原基礎土壤性質：γ = 18 kN/m³、c' = 5 kPa、φ' = 30°；牆底混凝土與土壤之介面強度折減係數為0.67；混凝土性質：γ = 24 kN/m³）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
以(一)小題之情況計算RC擋土牆安全穩定之側推（Sliding）及傾倒（Overturning）二項破壞之安全係數。(15分)
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本題考查擋土牆穩定性分析。步驟為：1. 計算牆身自重（分為牆身與基礎兩部分）及重心位置。 2. 計算抵抗力矩與傾倒力矩。 3. 計算抗滑力（考慮介面折減）。 4. 帶入公式求 Fs。注意基礎土壤的 c' 與 φ' 用於計算抗滑力。
小題 (一)
若RC牆於背填土施工中產生之前傾位移致使牆背側土壓力達主動狀態，請計算及繪出RC牆背側Rankine土壓力分布。(10分)
思路引導 VIP
本題是經典的土力學計算題。首先計算 Rankine 主動土壓力係數 Ka，再利用土壓力公式 P = Ka * γ * z 計算不同深度（牆頂與牆底）的壓力值。因 c'=0，壓力分布將呈現三角形。注意題目要求的 H 是牆身高度，計算土壓力時應考慮牆背總高度（包含基礎厚度 D）。