高考申論題
105年
[水土保持工程] 坡地穩定與崩塌地治理工程
第 一 題
📖 題組：
某一無地下水砂岩邊坡具有一菱形岩塊(底部長約30m,高約10m,垂直紙面方向約50m),該岩塊在上坡處因節理面而分離,有可能下滑。該岩塊底部之弱面與水平面夾角為26.5度(示意圖如下),岩塊之單位重為2.7 t/m³。在假設該弱面之強度凝聚力參數(C)為零之下,計算而得該岩塊抗下滑之安全係數為1.2。
某一無地下水砂岩邊坡具有一菱形岩塊(底部長約30m,高約10m,垂直紙面方向約50m),該岩塊在上坡處因節理面而分離,有可能下滑。該岩塊底部之弱面與水平面夾角為26.5度(示意圖如下),岩塊之單位重為2.7 t/m³。在假設該弱面之強度凝聚力參數(C)為零之下,計算而得該岩塊抗下滑之安全係數為1.2。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請計算該岩塊底部弱面之強度摩擦角參數(φ)為幾度?
思路引導 VIP
這是一道經典的岩石邊坡剛體平面滑動計算題。看到「無地下水」與「凝聚力C=0」，考生應直覺聯想到安全係數公式可大幅簡化。在純摩擦行為下，岩塊的體積、重量與底面積等幾何參數將互相約除，安全係數直接等於抗滑摩擦角正切值（tanφ）與滑動面傾角正切值（tanθ）的比值。
小題 (二)
延用此摩擦角參數,若考慮該岩塊作用一 0.15 G 之地震水平加速度,請以擬靜力分析法計算地震時該岩塊之安全係數?
思路引導 VIP
看到此題應立刻聯想「平面滑動破壞」與「擬靜力分析法」。解題核心分為兩步：首先利用靜力狀態（無地震）的安全係數與凝聚力C=0的條件，反推出滑動面的摩擦角（tanφ）；接著引入水平地震力（kh*W），將其分解為垂直與平行滑動面的分力，重新計算抗滑力與驅動力的比值。