高考申論題
106年
[水土保持工程] 坡地穩定與崩塌地治理工程
第 3. 題
📖 題組：
有一均質均向土壤無限邊坡，坡度為 30°，假設土壤單位重為水單位重之兩倍，若於地下水流平行坡面、流向與邊坡傾向相同，在地下水位位於地表之假設情況下： 1.請計算地下 10 公尺深之壓力水頭（Pressure head）； 2.請計算該邊坡之孔隙水壓比 Ru； 3.若土壤抗剪摩擦角為 45°，請根據無限邊坡之假設，計算該邊坡之安全係數。（15 分）
有一均質均向土壤無限邊坡，坡度為 30°，假設土壤單位重為水單位重之兩倍，若於地下水流平行坡面、流向與邊坡傾向相同，在地下水位位於地表之假設情況下： 1.請計算地下 10 公尺深之壓力水頭（Pressure head）； 2.請計算該邊坡之孔隙水壓比 Ru； 3.若土壤抗剪摩擦角為 45°，請根據無限邊坡之假設，計算該邊坡之安全係數。（15 分）
若土壤抗剪摩擦角為 45°，請根據無限邊坡之假設，計算該邊坡之安全係數。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「無限邊坡」、「地下水位位於地表且平行坡面流動」，應立即聯想到此情況下孔隙水壓會使有效應力大幅降低。因未提供凝聚力，假設為無凝聚性土壤（c'=0），推導出簡化版的無限邊坡滲流公式：FS = (γ' / γ_sat) × (tanϕ' / tanβ) 即可直接求解。
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【解題關鍵】無限邊坡地下水位達地表且平行坡面滲流時之安全係數公式（無凝聚性土壤）：$FS = \frac{\gamma'}{\gamma_{sat}} \frac{\tan\phi'}{\tan\beta}$。 【解答】 Step 1：物理機制與基本假設
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