高考申論題
109年
[測量製圖] 地籍測量
第 五 題
五、一梯形形狀之宗地，四界址點坐標分別為 A(20347.81, 272136.38)、B(20352.45, 272186.33)、C(20398.02, 272186.33)、D(20428.69, 272136.38），其中 BC 邊平行於 AD 邊，試問若欲將此塊宗地予以2：3等分，且分割線應平行於 AD 邊，分割點坐標為何？試說明之。（坐標單位為公尺）（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗「梯形面積分割」與「坐標幾何內插」之計算能力。先藉由坐標特徵判斷出平行邊（AD與BC平行於X軸），計算上/下底與高。再代入梯形平行分割線長度公式，並利用幾何相似三角形原理求得分割線之高程（Y坐標），最後運用線性內插求得分割點的X坐標。因題意未言明2:3之起算側，應分兩種情況（近AD側佔2/5或佔3/5）一併作答以求完備。