高考申論題
111年
[測量製圖] 地籍測量
第 五 題
假設有二筆宗地（如下圖，各點之橫、縱坐標為 A(10, 10)、B(70, 10)、C(70, 60)、D(12, 50)、E(41, 55)、F(40, 30)、G(45, 10)；單位：m），請以計算 BCEFG 宗地面積為多少？（10 分）今欲通過 E 點調整經界線 EH，使調整後的面積保持相同，請計算 H 點之橫、縱坐標為何？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到「坐標面積計算法（Shoelace Formula）」與「等面積界線調整」。首先利用各點已知坐標求出原宗地 BCEFG 的面積；接著，由圖可知點 H 位於 AB 連線上，其縱坐標必與 A、B 相同（Y=10），設 H 點為 (X, 10)，代入新宗地 BCEH 面積必須相等的條件，即可反推出 H 點的橫坐標。
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【解題關鍵】應用測量學之「坐標面積計算法」求取多邊形面積，並依據「等面積界線調整」原則反解未知點位坐標。 【解答】 Step 1：計算原宗地 BCEFG 之面積
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