高考申論題
105年
[測量製圖] 地籍測量
第 五 題
示意如圖，四邊形土地一宗 A、B、C、D 各頂點之坐標分別為(100.000 m, 100.000 m)、(110.000 m, 140.000 m)、(150.000 m, 150.000 m)及(150.000 m, 90.000 m)。現擬於 AB 間之一點 P(102.000 m, 108.000 m)連結 CD 間之點 Q 分割該地，使 PBCQ 之面積為 PQDA 之 2 倍，請計算 Q 點坐標。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到面積分割的坐標幾何題，首先應利用「坐標法面積計算公式」算出宗地總面積。接著依據給定的面積比例，推算出目標區塊的面積，最後藉由已知線上點的幾何特性（如本題 CD 邊的 X 坐標為常數）列出單一變數方程式，反求未知點坐標。
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【解題關鍵】利用坐標面積計算公式（鞋帶公式）求出總面積，再依面積比例關係推導分割面積，並利用 CD 邊為垂直線之特性，列出單一變數方程式求解 Y 坐標。 【解答】 Step 1：計算宗地 ABCD 總面積
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