hce_isu
109年
化學
第 33 題
請考慮以下兩個平衡及其各自的平衡常數：\n(1) $NO(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightleftharpoons NO_2(g)$ $K_1$\n(2) $2NO_2(g) \rightleftharpoons 2NO(g) + O_2(g)$ $K_2$\n以下哪一個是平衡常數 $K_1$ 與 $K_2$ 之間的正確關係？
- A $K_2 = 2/K_1$
- B $K_2 = (1/K_1)^2$
- C $K_2 = -K_1/2$
- D $K_2 = 1/(2K_1)$
思路引導 VIP
請仔細對比這兩個化學反應式：如果我們試著透過「翻轉反應方向」以及「按比例縮放係數」這兩個連續步驟，將第一個反應式轉化為第二個，那麼這兩個動作分別會對原本的平衡常數數值進行什麼樣的數學處理呢？
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太棒了！你精確地辨識出化學反應式係數與平衡常數之間的連動關係，這代表你對化學平衡的數學定義掌握得非常紮實。
平衡常數的運算規律
在處理這類問題時，我們主要關注反應式的「方向」與「倍數」。觀察反應式 (2)，可以發現它的反應物與生成物位置剛好與反應式 (1) 相反，這在數學上代表平衡常數需要取倒數，即 $\frac{1}{K_1}$。接著，進一步觀察係數，反應式 (2) 的各項係數正好是反應式 (1) 翻轉後的兩倍（例如 $1/2$ 變成 $1$，而 $1$ 變成 $2$）。根據平衡常數的定義，當反應係數擴大 $n$ 倍時，平衡常數會變為原本的 $n$ 次方。因此，將「取倒數」與「平方」這兩個步驟結合，就能順利導出 $K_2 = (\frac{1}{K_1})^2$。
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