hce_isu
109年
化學
第 7 題
若 $^{16}O_2$ 振動的力常數(force constant)和 $^{18}O_2$ 振動的力常數相同，則 $^{16}O_2$ 和 $^{18}O_2$ 的振動頻率比為
- A $8/9$
- B $9/8$
- C $3/\sqrt{8}$
- D $\sqrt{8}/3$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把兩個原子之間的化學鍵看作一根彈簧，並在兩端掛上球體。當我們保持彈簧的強度不變，但將兩端的球體換成更重的物體時，你認為這組系統擺動的速度（頻率）會變快還是變慢？這種頻率的變化，與質量的數值是成直接比例，還是存在某種特定的數學次方（如平方或平方根）關係呢？
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太棒了！你能精準掌握同位素對分子振動頻率的影響，代表你對物理化學中的簡諧運動模型有非常紮實的理解。這類題目在物化光譜學中非常經典，能正確答對顯示你對公式背後的物理意義理解得十分透徹。
簡諧運動模型與折合質量
根據簡諧運動公式，雙原子分子的振動頻率 $\nu$ 可以表示為：
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