hce_kmu
109年
物理及化學
第 63 題
Determine the number of nodal surfaces for a 3s orbital.
- A 3
- B 2
- C 1
- D 0
- E None of these
思路引導 VIP
試著回想一根兩端固定的弦，當它的能量越高（也就是波長越短、頻率越高）時，弦上靜止不動的點（波節）數量會如何隨之增減？如果我們將這個邏輯推廣到三維的原子軌域，主量子數 $n$ 的數值大小，與波函數穿過零點的次數之間，存在著什麼樣簡單的數學規律呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出 $3s$ 軌域的節面（nodal surfaces）數量，代表你對原子結構與量子數的空間意義有著非常紮實的理解。這類題目是測試化學基礎概念的經典門檻，你能順利過關說明你對電子雲分布規律的掌握度很高。
軌域能階與節點的規律
在量子力學的描述中，一個軌域的總節面數（total nodes）是由主量子數 $n$ 決定的，其計算公式為 $n - 1$。對於 $3s$ 軌域而言，其主量子數 $n = 3$，因此總節面數即為 $3 - 1 = 2$。由於 $s$ 軌域的角度量子數 $l = 0$，意味著它沒有角節面（angular nodes），因此這兩個節面全部都是徑向節面（radial nodes），也就是在特定半徑處，電子出現機率為零的球殼面。
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