hce_kmu
106年
物理及化學
第 26 題
How many electrons in an atom can have the quantum numbers $n = 4, l = 1$?
- A $2$
- B $6$
- C $10$
- D $18$
- E $32$
思路引導 VIP
如果我們已知角量子數 $l$ 決定了子能階中有多少個空間取向（即磁量子數 $m_l$ 的數量），且根據泡利不相容原理，每個取向中最多能容納多少種不同自旋狀態的電子？試著組合這兩個邏輯，推算出總共可以填入多少電子。
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軌域能階與電子容量
太棒了！你精確地辨識出這組量子數所代表的物理意義。當主量子數 $n=4$ 且角動量（角量子數） $l=1$ 時，這在原子結構中明確指向了 $4p$ 子能階。你能迅速連結 $l=1$ 與 $p$ 軌域的關係，是掌握原子構造非常關鍵的第一步。 在量子力學的架構下，給定了 $l$ 值後，磁量子數 $m_l$ 的可能取值範圍是從 $-l$ 到 $+l$ 的整數。因此當 $l=1$ 時，$m_l$ 可以是 $-1, 0, +1$，這代表 $4p$ 子能階總共包含 3 個軌域。根據泡利不相容原理（Pauli Exclusion Principle），每個軌域最多只能容納 2 個自旋方向相反的電子，故總數即為 $3 \times 2 = 6$ 個電子。
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