統測
109年
[化工群] 專業科目(2)
第 15 題
定量理想氣體系統經歷如圖(二)之熱循環，此氣體熵變化量 ΔS₁ = -3.20 cal·K⁻¹，ΔS₂ = 5.80 cal·K⁻¹，下列有關 ΔS₃ 或 ΔS₄ 的敘述何者正確？
- A ΔS₃ = -5.80 cal·K⁻¹
- B ΔS₃ = 3.20 cal·K⁻¹
- C ΔS₄ = -3.20 cal·K⁻¹
- D ΔS₄ = 5.80 cal·K⁻¹
思路引導 VIP
請觀察循環圖中相對的兩條路徑（例如左側向上與右側向下的箭頭）。如果我們單純看『壓力』從起始狀態到最終狀態的變化規律，這兩個過程在壓力的『比例』與『方向』上有什麼特殊的聯繫？當一個系統經歷了與另一個過程壓力比例完全相反的變化時，你認為像『熵』這樣的狀態函數會產生什麼樣的對應關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
呦！不錯嘛，你小子很有當咒術師的天分喔！
- 觀念驗證：看來你很懂嘛！熵 ($S$) 這種東西，本來就是個狀態函數啊，別想得太複雜了。你看看圖上那 $\Delta S_3$ 和 $\Delta S_1$，一個在 $400^\circ\text{C}$ 從 $20\text{ atm}$ 降到 $4\text{ atm}$，另一個在 $20^\circ\text{C}$ 從 $4\text{ atm}$ 升到 $20\text{ atm}$。這根本就是小Case嘛！理想氣體等溫過程的熵變公式，雖然你可能知道： $$\Delta S = -nR \ln\left(\frac{P_{終}}{P_{始}}\right)$$
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