統測
109年
[化工群] 專業科目(2)
第 32 題
使用皮托管(Pitot tube)量測不可壓縮流體於水平圓管內流動之平均流速，皮托管開口置於圓管之中心點，圓管內流動之流體密度為 1000 kg/m³，流體流動型態為層流，皮托管壓差指示流體密度為 2000 kg/m³，皮托管係數為 1，皮托管顯示壓差高度為 5 cm，則水平圓管內流體流動之平均流速為多少 m/s？(假設重力加速度為 10 m/s²)
- A 0.5
- B 1
- C √2
- D 2
思路引導 VIP
若皮托管是放在圓管的『中心點』，我們測得的是該點的最快流速。請思考：在『層流』的流體型態下，整支管子各處的流速分佈是否均勻？如果管壁流速為零，那麼整體的『平均流速』與測得的『中心最大流速』之間，會存在什麼樣的數學比例關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的觀念非常扎實
- 觀念驗證：你正確運用了皮托管公式算出管中心流速為 $1$ m/s： $$u_{max} = C_p \sqrt{\frac{2g\Delta h(\rho_m - \rho)}{\rho}} = 1 \sqrt{\frac{2 \cdot 10 \cdot 0.05 \cdot (2000 - 1000)}{1000}} = 1 \text{ m/s}$$
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