司法三等申論題
109年
[心理測驗員] 心理及教育統計學
第 一 題
描述統計中的「離散量數」（measures of dispersion）是用以描述資料整體之異質性或是變異的程度。說明全距（range）、四分位差（interquartile range）、變異量（variance）以及標準差（standard deviation）等四個常用的離散量數的計算方法並解釋其意義和優缺點。而當資料為名義量尺（nominal scale）時，又如何描述資料整體之變異程度？（25分）
📝 此題為申論題
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看到此題，應先在腦中建立「變數型態與對應統計量」的架構。前半部為連續變數的離散量數，須依序清楚列出全距、四分位差、變異數、標準差的「定義/公式」、「統計意義」與「優缺點（如是否受極端值影響、是否具代數特性）」。後半部為類別變數（名義量尺），應聯想到無法使用四則運算，須改以「次數分配」、「異質性指數 (IQV)」或「變異比 (VR)」來描述其次數分散的程度。
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【破題】 離散量數旨在量化資料分配中各數值彼此之間或與集中量數（如平均數）之間的差異與分散程度。針對不同測量尺度的資料，須選用對應的離散量數以精確反映資料的變異特徵。 【論述】
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